应该是很简单的三角恒等变换之恒等式的证明

题目

应该是很简单的三角恒等变换之恒等式的证明
求证：sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

答案

sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]ααααβββ
利用sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ(1)
sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ(2)
(1)+(2)得sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
后一个用余弦和角公式可得