设x,y都为正整数,且√x-116+√x+100=y,求y的最小值

题目

设x,y都为正整数,且√x-116+√x+100=y,求y的最小值

答案

显然,y=根号x-116+根号x+100是单调增函数
所以,x最小时,y最小
而根号x-116+根号x+100的定义域为x≥116
所以,x=116 时,y最小=0+√(116+100)=√216=16