如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子.设BP过底面圆的圆心,已知圆锥体的高为23m,底面半径为2m,BE=4m.(1)求∠B的度数;(2)若∠ACP=2∠B,求光源A距水平面
题目
如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子.设BP过底面圆的圆心,已知圆锥体的高为
2m,底面半径为2m,BE=4m.
(1)求∠B的度数;
(2)若∠ACP=2∠B,求光源A距水平面的高度.(答案用含根号的式子表示)
答案
(1)如图,圆锥的高DO=23.在Rt△DOB中,OB=BE+EO=4+2=6,∴tan∠B=DOBO=236=33,∴∠B=30°;(2)过点A作AF⊥BP,垂足为F.∵∠B=30°,∴∠ACP=2∠B=60°.又∠ACP=∠B+∠BAC,∴∠B=∠BAC,∴AC=BC=BE+EC=8,...
(1)易得OB长,那么可求得∠B的正切值,就可求得∠B的度数;
(2)根据所给条件可得AC为BC长度,利用相应的三角函数可求得光源A距水平面的高度.
["\u5706\u9525\u7684\u8ba1\u7b97"]
本题通过构造直角三角形,利用锐角三角函数的概念,直角三角形的性质,等角对等边求解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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