等比数列{an}公比q≠-1,前n项和为Sn,若集合P={x|x=lim(Sn/S2n)},求集合P
题目
等比数列{an}公比q≠-1,前n项和为Sn,若集合P={x|x=lim(Sn/S2n)},求集合P
答案
设首项为a1,公比为q则
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)
x=lim(n→∞）(Sn/S2n)
=lim(n→∞）(1-q^n)/(1-q^2n)
=lim(n→∞）1/(1+q^n)
当|q|1时,原式＝0
故P＝{0} 或P＝{1} 具体要看q的值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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