1、如果时钟现在表示的时间是12点整,那么分针旋转2009圈后是几点钟?
题目
1、如果时钟现在表示的时间是12点整,那么分针旋转2009圈后是几点钟?
2、11……1(一共有2008个1)被7除余多少?
3、一个数除以8所得的商与余数相同,求这个数(不是63和和36)
今天晚上之前一定要回答出来,再加两题:1、已知5a+10b+3=2009的2次方乘25,a,b是自然数吗?
2、说明3(5的n次方+1)不是完全平方数(n为自然数)
答案
1.
分转转一圈就是1小时,转2009圈,就是2009小时
2009/24=83余17
即过了83天又17小时
17-12=5
为第84天的凌晨5点.
2.
连续的6个1,能被7整除.
2008/6=334余4
所以2008个连续的1和1111除以7的余数相同.
1111/7=158余5
所以所求余数为5.
3.
除数为8,那么余数可以为1,2,3,4,5,6,7
如果没有其他限制条件,
所求的数可以是:
1*8+1=9
2*8+2=18
3*8+3=27
4*8+4=36
5*8+5=45
6*8+6=54
7*8+7=63
补充:
1.
5a+10b+3=2009^2*25
5(a+2b)+3=2009^2*5*5
如果ab是自然数,那么
左边是5的倍数加上3
右边是5的倍数
不可能相等
所以a,b不是自然数
2.
3(5^n+1)
=3*5^n+3
1)n=0时,3(5^n+1)=6,不是完全平方数
2)n≠0时,
5^n的个位数字一定是5
再乘3,各位数字还是5
再加上3,各位数字等于8
我们看,任何一个自然数,个位可能为0---9
对应的平方数的个位可能为:0,1,4,9,6,5,6,9,4,1
所以完全平方数的个位数字不可能为8
所以3(5^n+1)不是完全平方数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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