某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示: 纤维长度(厘米) 3 5 6 所占的比例(%) 25 40 35(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差; (2)如果规定这批棉花纤
题目
某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示:
纤维长度(厘米) | 3 | 5 | 6 |
所占的比例(%) | 25 | 40 | 35 |
(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差;
(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米,方差不超过1.200,两者允许误差均不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格?
答案
(1)由题知,这批棉花纤维长度的样本平均值为:4.85(厘米),棉花纤维长度的方差为:(3-4.85)2×0.25+(5-4.85)2×0.4+(6-4.85)2×0.35=1.3275(平方厘米).由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85(厘米),...
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