求∫cosx/sin^2xdx； ∫sec5xdx； ∫1/(√x+3√x)dx； ∫[√﹙x-1﹚／x]dx； ∫sin√xdx；
题目
求∫cosx/sin^2xdx； ∫sec5xdx； ∫1/(√x+3√x)dx； ∫[√﹙x-1﹚／x]dx； ∫sin√xdx；
答案
1、∫cosxdx/sin²x=∫cscxcotxdx=-cscx + c2、∫sec5xdx=(1/5)∫sec5xd(5x)=(1/5)ln|sec5x+tan5x| + c3、∫dx/[x^(1/2)+x^(1/3)],u=x^1/6,x=u^6,dx=6u^5du= 6∫u^5du/(u³+u²)= 6∫u³du/(u+1)= 6...
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