用费马小定理,求3^(3^9) mod 11
题目
用费马小定理,求3^(3^9) mod 11
答案
费马点发现者
费马
费马(Fermat,Pierre de Fermat) (1601~1665)法国数学家,被誉为“业余数学家之王.”费马(也译为“费尔马”)1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅.他的父亲多米尼克·费马在当地开了一家大皮革商店,拥有相当丰厚的产业,使得费马从小生活在富裕舒适的环境中.图卢兹
费马点定义
在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点.(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心.(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点.
编辑本段费马点的判定
(1)对于任意三角形△ABC,若三角形内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则E为费马点.费马点的计算
(2)如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对3边张角均为120°的点,是三角形的费马点.
编辑本段证明
我们要如何证明费马点呢:费马点证明图形
(1)费马点对边的张角为120度.△CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60度=∠ABA1,△CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B 同理可得∠CBP=∠CA1P 由∠PA1B+∠CA1P=60度,得∠PCB+∠CBP=60度,所以∠CPB=120度 同理,∠APB=120度,∠APC=120度 (2)PA+PB+PC=AA1 将△BPC以点B为旋转中心旋转60度与△BDA1重合,连结PD,则△PDB为等边三角形,所以∠BPD=60度 又∠BPA=120度,因此A、P、D三点在同一直线上,又∠CPB=∠A1DB=120度,∠PDB=60度,∠PDA1=180度,所以A、P、D、A1四点在同一直线上,故PA+PB+PC=AA1.(3)PA+PB+PC最短 在△ABC内任意取一点M(不与点P重合),连结AM、BM、CM,将△BMC以点B为旋转中心旋转60度与△BGA1重合,连结AM、GM、A1G(同上),则AA1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如何描写诸葛亮年轻时的外貌
- 把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥零件的高?(π取3.14)
- 放成一排的7把椅子坐4人,有且仅有辆个空位连在一起的坐法有多少种?
- 物质溶解时的热变化和化学反应时的热变化有什么区别
- 设全集I={1,3,a^3+3a^2+2a},M={1,|2a-1|}.问使M对于全集I的补集={0}的实数a是否存在?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由
- 【我家乡的茶叶树】‘它教会了我怎样做人’你怎样理解这句话
- 已知一次函数的图象经过点(0,1)和点(1,-3),求这个函数的解析式,并判断点(-1,5)是否在这个函数的图象上.
- Look at the desk ____four legs.A.with B.has C .for D.be
- 改搭配不当的病句
- 东城镇和西城镇相距3.5千米,甲、乙两人同时从两镇相向出发,甲每时行4千米,乙每时行3千米.乙出发时带着一只小狗,小狗以每时8千米的速度向甲跑去,遇到甲又立即返回向乙跑去,遇到乙又立即返回向甲跑,这样
热门考点