如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA垂直于平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B的大小为...

题目

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA垂直于平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B的大小为...
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA垂直于平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B的大小为45度.
(1)求证:AF平行于PEC;
(2)求证:平面PEC垂直于平面PCD

答案

（1）AF∥平面PEC⇐取PC中点G,AF∥GE⇐四边形AEGF为平行四边形⇐AE∥GF且AE=GF⇐AE∥CD∥GF,AE=GF=12CD（2）平面PEC⊥平面PCD⇐EG⊥平面PCD⇐AF∥EG且AF⊥平面PCD⇐AF⊥PD且CD⊥...