风洞实验室中可产生大小、方向可调节的风力.用长为l的细线拴一小球将其放入风洞实验室,调节风力方向为水平向右,如图所示.当小球静止在A点时,悬线与竖直方向夹角为α.试求:
题目
风洞实验室中可产生大小、方向可调节的风力.用长为l的细线拴一小球将其放入风洞实验室,调节风力方向为水平向右,如图所示.当小球静止在A点时,悬线与竖直方向夹角为α.试求:
(1)水平风力的大小;
(2)若将小球从竖直位置由静止释放,当悬线与竖直方向成多大角度时,小球的速度最大?最大速度是多少?
答案
(1)对小球受力分析,受重力、拉力和风力,如图所示:
根据共点力平衡条件,有:
F=mgtanα ①
(2)由于风力恒定,故摆到平衡点时速度最大,此时悬线与竖直方向夹角为α;
对加速过程采用动能定理列式,有:
Flsinα-mg(l-lcosα)=
mv2-0 ②
联立①②解得:
v=
答:(1)水平风力的大小为mgtanα;
(2)若将小球从竖直位置由静止释放,当悬线与竖直方向成α角时,小球的速度最大;最大速度是
.
(1)对小球受力分析,受重力、拉力和风力,根据共点力平衡条件求解水平风力的大小;
(2)由于风力恒定,故摆到平衡点时速度最大,再对加速过程采用动能定理列式求解小球的最大速度.
共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.
本题关键是明确摆动的平衡点速度最大,结合共点力平衡条件和动能定理列式分析即可,不难.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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