若关于x的二次三项式x2-ax-8(a是整数)在整数范围内可以因式分解,则a为_.
题目
若关于x的二次三项式x2-ax-8(a是整数)在整数范围内可以因式分解,则a为______.
答案
x2+2x-8=(x+4)(x-2);
x2-2x-8=(x-4)(x+2);
x2+7x-8=(x+8)(x-1);
x2-7x-8=(x-8)(x+1).
故a的值可以是:±7,±2.
故答案为:±7,±2.
根据十字相乘法的分解方法和特点可知:a是-8的两个因数的和,则-8可分成4×(-2),-4×2,8×(-1),-8×1,共4种,所以将x2-ax-8解因式后有4种情况.
因式分解-十字相乘法等.
本题考查十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆运算,常数-8的不同分解是本题的难点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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