已知a的平方+b的平方=二分之五ab,且a大于b大于0,则(a-b)分之(a+b)的值为

题目

已知a的平方+b的平方=二分之五ab,且a大于b大于0,则(a-b)分之(a+b)的值为

答案

a²+b²=5ab/2
[(a+b)/(a-b)]²=(a²+b²+2ab)/(a²+b²-2ab)=(9ab/2)/(ab/2)=9
又因为(a+b)/(a-b)＞0,所以(a+b)/(a-b)=3