已知定义在R上的奇函数f〔x〕以2为周期,求f〔1〕＋f〔2〕＋…f〔10〕.

题目

已知定义在R上的奇函数f〔x〕以2为周期,求f〔1〕＋f〔2〕＋…f〔10〕.

答案

∵奇函数f（x）的定义域为R,
∴f（0）=0,f（1）+f（-1）=0
又f（x）是以2为周期的周期函数,
∴f（2）=f（0）=0,f（1）=f（-1）
∴f（1）=0
f（1）+f（2）+…+f（10）的值为0．