已知F1,F2为椭圆的两个焦点,A为它的短轴的一个端点,若该椭圆的长轴为4,求三角形AF1F2MIAN面积的最大值

题目

已知F1,F2为椭圆的两个焦点,A为它的短轴的一个端点,若该椭圆的长轴为4,求三角形AF1F2MIAN面积的最大值

答案

设短轴的一半长为a,【0＜a＜2】 半焦距的距离为√（2²-a²）三角形面积S=0.5×2√（2²-a²）×a= √（4a²-a²×a²）会用导数简单,不会用的可以设k=a²,转换为二次函数求最值问...