p22-7)如图2,A是反比例函数y=k/x图象上的一点,过A点作x轴的垂线,垂足为B点,当A点在其图象上移动时,

题目

p22-7)如图2,A是反比例函数y=k/x图象上的一点,过A点作x轴的垂线,垂足为B点,当A点在其图象上移动时,
△ABO的面积将会发生怎样的变化?对于其他反比例函数,是否也具有相同的现象?说说你的看法.

答案

设A(a,b)
则b=k/a
ab=k
而AB=|b|,OB=|a|
所以面积=|a||b|/2=|ab|/2=|k|/2
所以当A点在其图象上移动时,面积总是等于|k|/2
这个结论对所有的反比例函数都适用