等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB+AD=8cm，则底边BC上的高为_cm．
题目
等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB+AD=8cm，则底边BC上的高为______cm．
答案
作DE⊥BC于E，因为BD平分∠ABC，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，
设AC=AB=x，则DE=AD=8-x，CD=x-（8-x），
在等腰直角三角形CDE中，根据勾股定理，
2（8-x）2=[x-（8-x）]2
解得x=4