等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则底边BC上的高为_cm.
题目
等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则底边BC上的高为______cm.
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答案
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作DE⊥BC于E,
因为BD平分∠ABC,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,
设AC=AB=x,则DE=AD=8-x,CD=x-(8-x),
在等腰直角三角形CDE中,根据勾股定理,
2(8-x)
2=[x-(8-x)]
2解得x=4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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