一个长方形周长2400米,现在长增加400米,宽增加400米,面积增加多少平方米?

题目

一个长方形周长2400米,现在长增加400米,宽增加400米,面积增加多少平方米?

答案

设长方形的长是a,宽是b,则长方形面积是ab,而a+b=2400/2=1200
所以增加的面积是 (a+400)(b+400) - ab
= ab+400(a+b)+160000 - ab
=400(a+b)+160000
=400×1200+160000
=640000平方米