如图，已知AB∥CD，∠1与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系？

题目

如图，已知AB∥CD，∠1与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系？

答案

∠1=∠B+∠D．
理由：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠BEF=∠B，∠DEF=∠D，
∵∠1=∠BEF+∠DEF，
∴∠1=∠B+∠D．