求X的平方—MX+3M-2=0的两根均大于1的充要条件.答案是m大于等于6+二倍的根号7,

题目

求X的平方—MX+3M-2=0的两根均大于1的充要条件.答案是m大于等于6+二倍的根号7,

答案

设两根为x1和x2则两根都大于1的充要条件为x1-1＞0且x2-1＞0,且△≥0也就是(x1-1)(x2-1)＞0且x1-1+x2-1＞0,且△≥0展开整理得x1x2-(x1+x2)+1＞0且x1+x2-2＞0,且△≥0将两根之和与两根之积代入得3m-2-m+1＞0,m-2＞0得...