已知a、b、x为正数,且lg(bx)•lg(ax)+1=0,求a/b的取值范围.

已知a、b、x为正数,且lg(bx)•lg(ax)+1=0,求a/b的取值范围.

题目
已知a、b、x为正数,且lg(bx)•lg(ax)+1=0,求
a
b
答案
∵a、b、x为正数,且lg(bx)•lg(ax)+1=0,
∴(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
整理得(lgx)2+(lga+lgb)lgx+1+lgalgb=0,
∵这个方程有解,
∴△=(lga+lgb)2-4lgalgb-4≥0
(lga)2+2lgalgb+(lgb)2-4lgalgb-4≥0
(lga-lgb)2≥4
lga-lgb≥2或 lga-lgb≤-2
lg(a-b)≥2或 lga/b≤-2
a
b
≥100 或0<
a
b
1
100

a
b
的取值范围是(0,
1
100
)∪[100,+∞).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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