求值：sin4 π／8+sin4 3π／8+sin4 5π／8+sin4 7π／8 这里的‘4’都为四次方

题目

求值：sin4 π／8+sin4 3π／8+sin4 5π／8+sin4 7π／8 这里的‘4’都为四次方

答案

sin4 π／8=sin4 7π／8sin4 3π／8=sin4 5π／8cos4 π／8=sin4 3π／8原式=2（sin4 π／8+cos4 π／8）=2[(sin2 π／8+cos2 π／8)^2-2sin2 π／8*cos2 π／8]=2-4sin2 π／8*cos2 π／8=2-(2sinπ／8*cos π／8)^...