一串数一分之一,一分之一,二分之一,二分之一,二分之二,二分之二,三分之一,三分之一...其中第2

题目

一串数一分之一,一分之一,二分之一,二分之一,二分之二,二分之二,三分之一,三分之一...其中第2
011个分数是多少

答案

（2011+1）÷2=1006
新建一串数：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3.即求该串数第1006个数
1+2+...+k=k(k+1)/2
k(k-1)/2＜1006≤k(k+1)/2
解得：k=45
44×45/2=990
1006=990=16
第2011个分数是：16/45