把一张矩形纸片按如图方式折叠……

题目

把一张矩形纸片按如图方式折叠……
把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．若AB=3cm,BC=4cm.求折痕EF的长.

答案

由折叠可知,BF=DF.设BF=X,则CF=4-X,在直角三角形CDF中,由勾股定理有,DF平方=CF平方+CD平方,即X平方=（4-X）平方+9,X=25/8.CF=7/8.在直角三角形DEG中,同样可求得AE=7/8.作EM垂直BC于M,于是,EM=AB=3,MF=BF-BM=BF-AE=25...