已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.

题目

已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
（1）求f(0)的值.
（2）求f（x）的解析式.

答案

x=1,y=0
f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)
f(1)-f(0)=2
f(0)=-2
(2)
y=0
f(x)-f(0)=x(x+1)
f(x)=x^2+x-2