二次型的标准型

题目

二次型的标准型
矩阵的二次型怎么经过矩阵的初等变换而化成标准型,以及求出变换矩阵?请具体点,并配一道例题,链接也可以.

答案

构造上下两块的分块矩阵
A
E
对其作初等列变换,同时对前n行作相应的初等行变换.
将上半块化成对角矩阵,下半块即为所求的变换矩阵C.