设x、y都是有理数,且满足x方-2y+根号5y=10+3倍根号5,求x+y的值 ,

题目

设x、y都是有理数,且满足x方-2y+根号5y=10+3倍根号5,求x+y的值 ,

答案

x²-2y+√5y=10+3√5
(x²-2y-10)+(y-3)√5=0
x,y是有理数,√5是无理数,要等式成立,则
x²-2y-10=0
y-3=0
解得
y=3 x=4或y=3 x=-4
x=4 y=3时,x+y=4+3=7
x=-4 y=3时,x+y=-4+3=-1