已知函数y=|x+1|+|1-x|． （1）用分段函数形式写出函数的解析式； （2）画出该函数的大致图象．

题目

已知函数y=|x+1|+|1-x|．

（1）用分段函数形式写出函数的解析式；
（2）画出该函数的大致图象．

答案

（1）函数y=|x+1|+|1-x|=

−2x，当x＜−1时 2，当−1≤x≤1时 2x，当x＞1时

（2）据（1）的函数的解析式画出图象如图所示：

（1）由x+1=0，得出x=-1．由x-1=0，x=1．只要分x＜-1，-1≤x≤1，x＞1分别去掉绝对值符号，写出y的表达式即可．
（2）根据（1）画出草图如下图．

本题考点：函数的表示方法．

考点点评：本题考查了含绝对值类型的函数化为分段函数及图象，恰当分类讨论是解决问题的关键．