已知函数fx=sin（π-x）sin（π／2-x） cos²x

题目

已知函数fx=sin（π-x）sin（π／2-x） cos²x
已知函数fx=sin（π-x）sin（π／2-x）+cos²x
(1)求函数fx的最小正周期
(2)当x属于[-π/8,3π/8]时,求fx的值域

答案

fx=sin（π-x）sin（π／2-x）+cos²x =sinxcosx+cos²x=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2最小正周期 2π/2=π当x属于[-π/8,3π/8]时 0≤2x+π/4≤πf(...