已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.

题目

已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
正确答案是（1,2],但是这样做没考虑真数大于0,请问为什么不考虑?如果考虑了解出的就是（4-2倍根号2,2].

答案