甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步,他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈回到出发地点以后立即调头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈时提高了

题目

甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步,他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈回到出发地点以后立即调头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈时提高了1/3,乙跑第二圈时速度比第一圈时提高了1/5.已知甲乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190M,求这条环形跑道的长度是多少M?

答案

乙的速度是甲的速度的,设甲速为1,那么乙速是,他们的速度比是甲：乙=1：=3：2；相遇问题,第一次相遇在据甲出发点占全程的3÷（2+3）=处,当甲跑完一圈的时候,乙只能跑圈,也就是距离甲出发点占全程的1-=处,
现在甲提速,那么速度变成了1+=,现在他们的速度比为：=2：1,所以当乙跑完剩下的时,甲可以跑××=,也就是在距离甲出发点1-=处；
现在乙提速,变成了×（1+）=,所以他们的速度比是甲：乙=：=5：3,现在他们的相遇在距离甲出发点×3÷（5+3）=处,所以距离第一次相遇-=；
现在是190米,所以总长190÷=400（米）．
答：这条椭圆形跑道长400米．