一道高中数学题 函数的

题目

一道高中数学题 函数的
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx,若函数f(x)在区间[-1,1）和（1,3]内各有一个极值点,求a^2-4b的最大值

答案

f'(x)=x^2+ax+b的两个零点在[-1,1）和（1,3]内,f'(x)=x^2+ax+b是二次函数,由根的分布特点（草图分析下）可知,需要满足的条件是：≥≤
f'(-1)≥0,f'(1)