在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=5,BC=2,那么sin∠ACD=_.
题目
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=
,BC=2,那么sin∠ACD=______.
答案
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB=
=
=3.
∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD.
∴sin∠ACD=sin∠B=
=
.
在直角△ABC中,根据勾股定理即可求得AB,而∠B=∠ACD,即可把求sin∠ACD转化为求sinB.
解直角三角形.
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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