在1和256之间顺次插入三个数a，b，c，使1，a，b，c，256成一个等比数列，则这5个数之积为（　　） A.218 B.219 C.220 D.221

题目

在1和256之间顺次插入三个数a，b，c，使1，a，b，c，256成一个等比数列，则这5个数之积为（　　）
A. 2¹⁸
B. 2¹⁹
C. 2²⁰
D. 2²¹

答案

因为1，a，b，c，256成等比数列
根据等比数列的性质得：b²=ac=1×256，a²=1×b＞0，
则b=16，ac=256
∴这5个数之积为256×256×16=2⁸×2⁸×2⁴=2²⁰
故选C．