数学-几何,函数,三角函数集中的好题

题目

数学-几何,函数,三角函数集中的好题
在一个直角坐标系中,有一圆⊙A,(圆心A在第一象限).点E(0,4),O(0,0)和点C(5,0)都在⊙A上,作点B(点B在第四象限)在⊙A上,连接BE,则BE是⊙A上的一条弦.连BO,做△BOE,求tan∠OBE=_________.

答案

先找出圆心：
因为
OE,OC是圆上的两条弦
所以
A在OE,OC的中垂线的交点处
所以
A的坐标：A(2.5,2)
因为
B在第四象限
所以
∠OBE就是劣弧OE所对的圆周角
所以
∠OBE=∠OCE
所以
tan∠OBE=tan∠OCE=4/5