解析几何 关于椭圆的

解析几何 关于椭圆的

题目
解析几何 关于椭圆的
椭圆的左右焦点F1 F2在X轴上,过F2作直线L交椭圆与A B两点,若向量F1F2*向量AB=0,向量AB的磨长为3,切椭圆离心率是方程2X^2-5X+2=2的根
(1)求椭圆标准方程
(2)若椭圆上有点P,使得K(PF1),(PF2),d(P到椭圆右准线的距离)成等比数列,求K的取值范围
答案
1.设直线L的方程为:y=kx+d
又因为L的方向向量a=(-2,√5),即k=-√5/2
直线方程L:y=-√5/2x+d,带入点(3,-√5)得
d=√5/2
即L:y=-√5/2x+√5/2
2.设椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1,因为焦点在X轴上,则a>b
联立方程组得:(4b²+5a²)x²-10a²x+5a²-4a²b²=0
直线L交于x轴M点(0,√5/2)设AB点分别为(x1,y1),(x2,y2)
向量AM=(-x1,√5/2-y1),向量MB=(x2,y2-√5/2),而向量AM=2MB
所以-x1=2 x2,√5/2-y1=2( y2-√5/2)
x1+x2=10a²/(4b²+5a²),x1x2=(5a²-4a²b²)/(4b²+5a²)
则- x2=10a²/(4b²+5a²),- x2²=(5a²-4a²b²)/(4b²+5a²)
即[10a²/(4b²+5a²)]²=- (5a²-4a²b²)/(4b²+5a²)
则a²=(16 b^4-20 b²)/(125-20 b²)…………….①
即(4 b²-5)+5 a²>0……………….②
解由①得a²>0,(16 b^4-20 b²)/(125-20 b²)>0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.