直角△ABC三边长分别是x,x+1和5,则△ABC的周长为_,△ABC的面积为_.
题目
直角△ABC三边长分别是x,x+1和5,则△ABC的周长为______,△ABC的面积为______.
答案
△ABC是直角三角形,则在△ABC中即可运用勾股定理,不确定x+1和5哪一个大,所以讨论:(1)若5>x+1,则存在x2+(x+1)2=52,解得x=3,所以△ABC周长为3+4+5=12,面积为12×3×4=6.(2)若x+1>5,则(x+1)2-x2=52...
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