下列四个集合中，是空集的是（　　） A.{x|x+3=3} B.{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R} C.{x|x2-x+1=0，x∈R} D.{x|x2≤0}

题目

下列四个集合中，是空集的是（　　）
A. {x|x+3=3}
B. {（x，y）|y²=-x²，x，y∈R}
C. {x|x²-x+1=0，x∈R}
D. {x|x²≤0}

答案

∵x+3=3，∴x=0，A={0}；A不是空集，A不正确．
∵y²=-x²，x，y∈R∴x=0，y=0；B={（0，0）}；B不是空集，B不正确．
∵x²-x+1=0，x∈R，△＜0，∴C=∅；C是空集，正确．
∵x²≤0∴x=0；D={0}．D不是空集，D不正确．
故选：C．