在直角坐标系中,过双曲线x2−y29=1的左焦点F作圆x2+y2=1的一条切线(切点为T)交双曲线右支于P,若M为线段FP的中点,则OM-MT=_.
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在直角坐标系中,过双曲线x2−y29=1的左焦点F作圆x2+y2=1的一条切线(切点为T)交双曲线右支于P,若M为线段FP的中点,则OM-MT=_.
题目
在直角坐标系中,过双曲线
x
答案
设PF=2x,则由双曲线的定义得:PE=2x-2,所以OM=
PE
2
=x-1,
又因为MT=FT-MF=FT-
PF
2
=
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