如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积.
题目
如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积.
答案
设矩形的长AB为x,则宽AD为(8-x),由题意,得
2x2+2(8-x)2=68,
2x2+2(64-16x+x2)=68,
2x2+128-32x+2x2=68,
∴4x2-32x=-60,
∴x2-8x=-15,
∴8x-x2=15
∴x(8-x)=15,
∵矩形的面积为x(8-x),
∴矩形ABCD的面积为15.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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