已知点P是圆O:X平方+Y平方=9上的任意一点,过点P作PD垂直于X轴于点D,动点Q满足向量DQ=向量2/3DP

题目

已知点P是圆O:X平方+Y平方=9上的任意一点,过点P作PD垂直于X轴于点D,动点Q满足向量DQ=向量2/3DP
（1）求动点Q的轨迹方程
（2）已知点E（1.1）,在动点Q的轨迹上是否纯在不重合的两点M,N,使响亮OE=向量1/2（OM+ON）O是坐标原点,若存在,求出直线MN的方程；若不存在,请说明理由.

答案

（1）设点P(m, n),则D(m, 0),向量DP=(0, n)； 设点Q(x, y),向量DQ=(x-m, y)； DQ=2/3DP,即(x-m, y)=2/3(0, n)=(0, 2n/3),所以得,x-m=0; y=2n/3 即,m=x; n=3y/2 又P(...