如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的关系式; (2)求△AOB的面积.
题目
如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/023b5bb5c9ea15cebc7e1eb8b5003af33b87b2eb.jpg)
点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的关系式;
(2)求△AOB的面积.
答案
(1)设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),则x
1=-2,y
2=-2,
把x
1=y
2=-2分别代入y=
得y
1=x
2=4,
∴A(-2,4),B(4,-2).
把A(-2,4)和B(4,-2)分别代入y=kx+b得
解得
∴一次函数的解析式为y=-x+2.
(2)如图,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2cec3fdfc03924529491fbe8494a4c27c1e2587.jpg)
∵y=-x+2与y轴交点为C(0,2)
∴OC=2,
∴S
△AOB=S
△AOC+S
△BOC=
×OC×|x
1|+
×OC×|x
2|
=
×2×2+
×2×4=6.
(1)先求出A,B两点坐标,将其代入一次函数关系式即可;
(2)根据一次函数与y轴的交点为(0,2),则△AOC和△BOC的底边长为2,两三角形的高分别为|x1|和|x2|,从而可求得其面积.
反比例函数与一次函数的交点问题.
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解答本题的关键是要把△AOB分割为两个小三角形,进而再求解,同时本题数据比较多,同学们在解答时要细心.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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