已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值

已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值

题目
已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值
答案
(k^2-1)x^2-3(2k-1)x+18=0
k=1时,方程为:-3x+18=0, 得:x=6, 符合
k>1时,方程为二次方程,两根积x1x2=18/(k^2-1)
所以k^2-1须为18的因数1,2,3,6,9,18
即k^2须为2,3,4,7,10,19
从而只有k^2=4这个可能,即k=2
此时方程为3x^2-9x+18=0, 即x^2-3x+6=0, 此时方程没实根,不符
综合得: k=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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