五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程.则不同的承包方案有（　　） A.30 B.60 C.150 D.180

题目

五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程.则不同的承包方案有（　　）
A. 30
B. 60
C. 150
D. 180

答案

若五项工程分为三组，每组的工程数分别为3，1，1，则不同的分法有C₅³=10种，故不同的承包方案有10A₃³=60种
若五项工程分为三组，每组的工程数分别为2，2，1，则不同的分法有

1

2

C₅²C₃²=15种，故不同的承包方案15A₃³=90种
故总的不同承包方案为60+90=150种
故选C