设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形.

题目

设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形.
怎么证明|PF1|^2+|PF2|^2=20?
要详细点的过程.

答案

|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=(2c)²=4*(9-4)=20