已知向量OA(a1,b1),OB(a2,b2),设以向量OA,OB为邻边的平行四边形的面积为S,求证S=|a1b2-a2b1|

题目

已知向量OA(a1,b1),OB(a2,b2),设以向量OA,OB为邻边的平行四边形的面积为S,求证S=|a1b2-a2b1|
最好再来点文字说明 反正越详细越好

答案

设OA OB夹角为θOA•OB = |OA|*|OB|*cosθ=a1a2+b1b2S²= (|OA||OB|sinθ)²=|OA|²|OB|²(1-cos²θ)=|OA|²|OB|²-|OA|²|OB|²cos²θ=(a1²+b1²)(a2...