已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( ) A.103 B.125 C.2 D.3
题目
已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )
A.
答案
连OA,OB,OC.因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.设内切圆半径为r,∵AB=AC=13,BC=10,∴BF=5,∴AF=12,则S△ABC=12×12×10=60;又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=12rAB+12rAC+12rBC=12r(13+13+10)=60...
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