实数t满足log以3为底t的对数=2+sinα,则|t-1|+|t-9|=?

题目

实数t满足log以3为底t的对数=2+sinα,则|t-1|+|t-9|=?
如题

答案

1≤2+sinα≤3,
所以3≤t≤9,所以t-1>0,t-9≤0,
所以|t-1|+|t-9|=t-1+9-t=9