将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( ) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种
题目
将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( )
A. 12种
B. 24种
C. 36种
D. 48种
答案
将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,
只有一种结果1,1,2,
首先从4个人中选2个作为一个元素,
使它与其他两个元素在一起进行排列,
共有C42A33=36种结果,
故选C.
由题意知将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,只有一种分法1,1,2,从4个人中选2个作为一个元素,使它与其他两个元素在一起进行排列,得到结果.
排列、组合及简单计数问题.
本题考查分步计数原理,首先分组,再进行排列,注意4个元素在三个位置这样排列,共有一种人数的分法,若由5个人在三个位置排列,每一个位置最少一个,同学们考虑该有几种结果.
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