在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数.

题目

在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数.

答案

DC=AC,∠CAD=∠ADC 且∠ADC=∠DAB+∠B 且BD=AD,∠DAB=∠B 又∠C=∠B 即∠ADC=∠CAD=2∠C ∴∠C+∠CAD+∠ADC=180°=5∠C ∴∠B=∠C=180/5=36°