求圆心在点C(-1,3),并过直线x+y-1=0与直线2x-3y-12=0交点的圆的方程

题目

求圆心在点C(-1,3),并过直线x+y-1=0与直线2x-3y-12=0交点的圆的方程

答案

你好

解方程组
{x+y-1=0 （1）
2x-3y-12=0 （2）
（1）*3+（2）
5x-15=0
x=3
把x=3代入（1）解得
y=-2
圆心在点C(-1,3),
可设圆的方程为（x+1）²+（y-3）²=R²
把交点坐标代入得
16+25=R²
R²=41
圆的方程为（x+1）²+（y-3）²=41

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